Page 11 - 高考试题分析（2026年版）数学

【试题分析】

解题思路…
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记 . 4 & ! 为虚数单位， 当 " 与 # 都是实数时， 称 $ 4 "- #. 为复数， 其
中 " 称为该复数的实部， # 称为该复数的虚部， 记为 为6（$）4 "， ，8（$）4

#0 注意复数的实部与虚部均为实数， 任何复数都由它的实部与虚部唯一
确定0

根据复数乘法运算法则， 为了算出两个复数的积， 只需要按照多项

'
'
式乘法的方式进行， 并利用 . 4& ! 即可0 本题中， （!- 析.）. 4 . - 析. 4& 析- . ，
故其实部为& 析， 虚部为 !0 因此选 20
一般地， 设 $ 4 "- #.， $ 4 ， - &.， 其中 "， #， ，， &，!， 我们知道
!
'
$$ 4 （"- #.）（， - &.）4 "， & #&- （"&- #，）.0
! '
本题中， 将 !- 析. 看作 $， 将 . 看作 $， 则有 " 4 !， # 4 析， ， 4 (， & 4 !，
'
!
所以

，8（$$）4 "&- #， 4 !，
! '
再次得到正确答案0

【试题亮点】 试题把复数的概念、 实部与虚部的定义、 复数的代

数表示式及其基本运算法则作为考查的重点， 体现了新课程标准对复数
这部分内容的基本要求0 试题重在引导考生了解数系的扩充， 掌握复数

的基本概念与基本运算， 同时避免烦琐的计算与技巧训练0
本试题作为整套试卷的第 ! 小题， 立足新课程标准， 计算量小， 考

查指向明确， 考查内容基础， 符合考生预期， 利于考生得分0特别地，

题目以考生较熟悉的知识形态呈现， 有利于稳定考生情绪与考试心态，
助力考生正常发挥， 充分体现了高考 “ 立德树人， 服务选才， 引导教

学” 的核心功能0

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