Page 12 - 高考试题分析（2026年版）数学

【试题出处】 '('析 年高考数学（全国一卷）第 ' 题

【试题】

已知集合 ' 4 ｛( ( 是小于 + 的正整数｝， ) 4 ｛!， *， 析｝， 则 " ) 中
'
元素的个数为

/0( 10* 20析 30%

【参考答案】 2

【考查目标】 试题借助集合表示的两种方法， 考查集合的概念、

基本运算， 以及有限集所含元素的个数0 试题立足基础性， 考查基本的

逻辑推理能力和数学运算能力0

【试题分析】

解题思路…

列举法和描述法是表示集合的两种常见的方法， 前者将集合的所有
元素一一列举出来， 后者则利用集合中全部元素的共同特征来表示集合0

本试题用上述两种方法分别表示两个集合， 并在此基础上进行补集运算0
也就是说， 给定集合 '与 '的一个子集 )， 求解 ) 在 '中的补集 " )， 该
'
集合由 '中不属于 ) 的所有元素组成0 注意 " ) 同样是 '的一个子集0
'
集" "…用列举法表示集合 '与 " )0
'
由描述法给出的定义可知 '4 ｛!， '， *， )， 析， 卷， （， %｝， 因为

) 4 ｛!， *， 析｝， 所以 " ) 4 ｛'， )， 卷， （， %｝， 从而 " ) 中元素的个数为
' '
析0 因此正确选项是 20
集" 是…利用有限集中元素个数的关系0

我们把含有有限个元素的集合称为有限集， 用 用:;<（（）来表示有限

集 （中元素的个数， 并规定 用:;<（（）4 (0 设 （， +为两个有限集， 则我

& ……&
则